专家解答考研数学基础阶段常见问题

1.数三哪些部分是偏难，需要花大力气的？数学三是重计算还是重技巧相对数一和数二来说。计算不过关该怎么办？
　　答：数学三对计算能力要求相比数学一和数学二来说是比较大的。计算不过关就只能是多做练习，逐步提高计算能力，踏踏实实的一步一步的去做题，不要烦躁。
　　2.对于高数的无穷级数，泰勒公式，微分方程，差分方程实在是有点搞不定，不定积分中的有理函数的积分技巧性较强，做书后习题有点困难，请问能否将以上知识点中最关键最重要的地方提点一下？数三对此部分考得深不深？
　　答：对于数学三的考生来说这些知识点都是重点，不是说一句话两句话就能提点清楚的，还是那句话，课本和课本习题是针对本科生的课本和练习，如果课本习题都搞不定的话，考研是比较困难的，最好还是去上辅导班由老师进行辅导。
　　3.考数学三，想问一下高数中涉及的拉格朗日乘数法所列的方程怎么解？有的解半天都解不出来。
　　答：拉格朗日乘数法所列的方程就是几个未知数几个方程，直接解方程组就行了，怎么会解不出来呢？
　　4.考数三，没有学习高数下册的几何部分，请问是否会对后面的二重积分的计算产生不利的影响，是否有必要重新学习几何这一章？
　　答：有时间的话，最好自学一下，个别的二重积分的试题，利用几何来做的话，会比较简单。
　　5.由于概率论部分比较抽象，难以理解，我们应该怎么复习这部分呢？有什么好的复习技巧吗？概率这门课多维随机变量如何复习？
　　答：概念抽象，但是也要理解之后才能运用，实在理解不了，就争取背诵概念，将概念熟记之后再做题运用。
　　6.感觉用定义来做的题好麻烦，能看懂，自己写基本上就写不出了，思路很模糊，关于这方面的题怎么练习比较好？
　　答：多做几道题，总结归纳，看应该以什么样的方法去做，归纳总结，形成自己的思维定势，这样再遇到这样的问题就迎刃而解了。
　　7.对课本中的定理和公式及其推理的研读是“一目十行”还是精读课本呢？
　　答： 当然是精读课本，一目十行在数学这门课上是不适用的。
　　8.中值定理的复习有什么诀窍吗，每次到这里做题总会有些卡壳。
　　答： 没有什么好的诀窍，多做题多练习，再做题的过程中逐步去掌握规律。
　　9.微分中值定理应该如何把握，总是感觉这个定理可用那个定理可用但最后用的时候却不知道怎么不行了？
　　答： 讲自己做过的题型进行总结，对哪类题用哪个定理进行归类，这样不容易混淆了。归根结底还是概念不清楚，基础复习没有复习到位。
　　10.对于高数，线性和概率上面的定理的证明，我们应该掌握到什么程度，是不是高数部分重点掌握，线代和概率的证明不要求掌握会用定理就可以？是否需要掌握它们的证明过程？基础阶段我们有必要关注证明题么？
　　答： 对于高数，线性和概率上面的定理的证明，我们应该熟练掌握，转化成自己的语言进行记忆，对于这三本书上的定理的证明都需要掌握，掌握它们的证明过程，因为有一年的考研试题就直接是定理的证明，基础阶段是全面复习阶段，这些东西在基础阶段都是要复习到的。
　　11.请问怎么处理好书本公式定理推到证明与做题之间的关系？是先做题还是先看课本？更加侧重于哪方面啊？
　　答： 先看课本，将课本中定理的推理证明弄明白之后再做题，课本上的定理是你做题的依据，如果公式定理没有真正掌握住，那做题根本就无从下手。
　　12.怎么看待一些和高中知识联系比较紧密的比如三角函数转换，高中知识用进行整理复习吗？
　　答： 高中的知识不用整体复习掌握，因为用到的知识不是特别多，复习的过程中遇到哪些知识就去全面复习哪一部分的知识就行了。
　　13.如何把一道题转换成数学模型，这也是学数学比较重要的，我拿到一道数学题有时候真的一点想法都没有，更别提去想用什么定理了。请老师指点
　　答： 还是见得少，练习的少，复习的东西没有进行归纳总结，所以没有思路，我的方法就是多做练习，但是不是盲目的去做练习，要进行归纳总结，一个题型的例题，你做3个总结出来一个做这种题型的规律，比你做10个相同类型的题，而不去总结效果要好的多。
　　14.定积分的物理几何应用那一块，感觉学的很不扎实，应该如何让把那一部分复习好啊？
　　答： 定积分的物理几何应用主要就是数学建模，这几年的试题中没有出现过，但是大纲要求是有的，不排除今年就出现类似的题。所以还是好好复习的比较好。
　　15.那几个大数定律公式如何记忆呢？
　　答： 比较记忆，将几个公式放在一起，找出他们相同的地方和相异的地方，进行比较，理解为自己的语言，从而将这些公式记住。
　　16. 数一对于无穷级数的要求是什么样的，需要达到什么水平呢，做了一些全书上的题，很多没有思路呢？
　　答： 对同济6版的课本中的一到四节，七八节要着重看的，并且要熟练掌握。
　　第五节中，近似计算考得比较少，微分方程以前就考过证明题的，欧拉公式考过小题（用算子法比较容易处理）
　　第六节中，不太会单独考，但是用来判断一些选择题很有用的，不能不看。
　　17.想问一个关于定积分上限函数的问题。就是当被积表达式中同时有x和t（积分变量)时，在积分的过程中不能直接带入积分上限，要把x化掉，请问老师这该怎么去理解。
　　答：不是把x化掉，而是把他提出来吧？
　　注意被积函数中那些不是积分变量的变量可以提出到积分号外面，因为积分是对积分变量而言的，这里就是对t而言的，当然x是可以移出去的。
　　积分上下限是积分变量t的取值区间，里面所含的x要等到求出被积表达式的原函数时再代入即可！
　　18.想问老师一道题，A(m*n)X=b当R（A）<n时为什么有无限多个n维列向量。
　　答：看课本定义，这个问题问出来，说明你课本还没有复习明白呢。课本上面说的清清楚楚呢，唉，跟你们说过多少遍了，要仔细研读课本之后再做题，否则就是事倍功半。