北京化工大学研究生专业介绍：应用数学

本学科专业点于2000年获得硕士学位授予权。现有教授6人，副教授10人，其中具有博士学位的教师12人，现有在校硕士生22人。近4年来，在我校发展的大环境下，经过自身的努力，该学科得到了很大发展，而且发展势头非常好，对我校理科的发展和工科的支撑都起到了越来越重要的作用。本学科主要研究方向涉及有工程中的数学问题、应用偏微分方程与动力系统、最优化理论与方法、概率统计及其应用、大规模科学与工程计算、计算机辅助几何设计理论及应用（CAGD）、奇点理论及应用等。每年承担部级科研项目，年平均在国内国际学术刊物和重要学术会议上发表论文20余篇，有两位老师分别获得国家和北京市数学建模优秀指导教师的称号。本学科教师与我校工科和经管院系教师有着密切的科研合作关系，与中外同行有着广泛的学术交流。在双螺杆几何、非线性偏微分方程模型解的性质及其数值解法、奇点理论及其应用、多层规划和最优化算法、流动的非线性稳定性等方面的研究达到了国内外先进水平。在研究生培养过程中，既强调现代数学基础理论培训，又注重数学和计算机应用能力的培养，注重与应用学科之间的交叉渗透。本学科可为研究生提供一个良好的学习环境和培养条件。

　　一、培养目标

　　本学科培养的硕士研究生应具备合格的德智体条件，热爱社会主义祖国，事业心强，具有坚实的数学基础知识和信息处理知识，有较强的数学分析和应用能力的高级复合型人才；能够将严密的数学逻辑思维和较强的计算能力应用到所从事的研究领域；深入了解本学科领域的国内外发展动态和研究前沿；在本学科领域的研究上做出创新性成果；既可在高等院校或科研单位从事教学和科研工作，又可在公司企业中从事开发和管理工作；有较强的接受新知识和迎接新挑战的能力。

　　二、研究方向

　　1、工程中的数学问题

　　主要研究数学在工程中的应用问题。主要领域有：螺杆挤出机的几何设计；工程中非线性偏微分方程（组）模型的数值模拟和解的性态的研究；化学反应系统参数辨识与过程最优控制；数理统计在工程中的应用等。

　　2、计算机辅助几何设计理论及应用

　　应用微分几何、计算几何和计算机辅助几何设计等数学理论对曲面进行拟合和曲面重建。特别应用在双螺杆挤出机啮合原理的研究和对螺杆形状的设计与重建。

　　3、数理统计及应用

　　金融风险管理的核心和基础是金融风险的测量。VaR（ValueatRisk：风险中的价值）是目前金融市场风险测量的主流方法。VaR是在一定的概率水平下，对金融资产组合在未来特定时间段内的最大可能损失的度量。本方向是做VaR的估计和模型的检验

　　4、点理论及应用

　　主要研究奇点理论中一些代数和拓扑不变量的计算。比如解析函数的Milnor数的计算，超平面构形的Orlik-Solomon代数的计算、构形的自由性的机器判定等等。这涉及到算法的研究和程序设计。

　　5、偏微分方程组解的性质及数值解法

　　主要研究各类偏微分方程解的适定性、渐近性态和解的高性能数值求解方法。主要领域有：流体力学方程组解的性质和数值解法；双曲型和混合型方程（组）整体解的性质及数值解法；大范围波导的计算等。

　　6、流动的稳定性

　　主要运用算子的谱分析方法、数值求解方法和能量方法，特别是推广的能量方法从各个系统所满足的偏微分方程出发来研究平面平行剪切流、旋转的Benard系统以及多孔介质或磁场中的Benard系统的线性及非线性稳定性。

　　7、最优化方法及应用

　　研究一些具有特殊结构的非线性优化问题，包括最优性条件、对偶性、求解算法以及在投资决策分析和物流系统中的应用：（1）多随从的二层规划问题的理论和方法以及在组合投资优化中的应用；（2）向量优化问题的理论与方法以及在物流系统中的应用研究。

　　三、知识域要求

　　以坚实的数学分析、高等代数、空间解析几何为基础，系统掌握本科学习阶段基本课程的内容：实变函数与泛函分析、概率统计、常微分方程、计算方法、大学物理、微分几何、复变函数、近世代数等。