2009年考研数学高等数学复习指导

　　考研数学首轮复习阶段，考生要做的是全面整理基本概念、定理、公式，初步总结复习重点，把握命题基本题型，为强化期的复习打下坚实基础。

　　高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比较多。主要包括八方面内容：

　　一、函数、极限与连续

　　主要考查分段函数极限或已知极限确定原式中的常数；讨论函数连续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

　　二、一元函数微分学

　　主要考查导数与微分的求解；隐函数求导；分段函数和绝对值函数可导性；洛比达法则求不定式极限；函数极值；方程的根；证明函数不等式；罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及辅助函数的构造；最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用；用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

　　三、一元函数积分学

　　主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算；变上限积分的求导、极限等；积分中值定理和积分性质的证明题；定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

　　四、向量代数和空间解析几何

　　主要考查求向量的数量积、向量积及混合积；求直线方程和平面方程；平面与直线间关系及夹角的判定；旋转面方程。