解析08考研数学真题指导09考研数学复习之概率论篇

08年考研数学概率论基本概念抓的比较紧。

前面有两个选择题。概论第一题是第7题，这牵扯到基本概念，说明两个随机变量独立、同分布，MAX取最大的，这个概念、这样的模式考了不少，最近五年、六年MAX是第三次出现，对考生来说这道题应该不算难题。第二个题，就是相关系数等于1，其实这个类似的题我们在2000年前后我们有过这方面的题，只要概念清楚我觉得做起来也没多大困难。第三小题，就是我们说的填空题的第14题，这个题相当不错。它把几个概念全揉在这么一个小题里面，尽管是一个填空题，牵扯到希望怎么求、方差等于什么，最后一般的概率是什么，也是三个概念左右。

这几个小题与往年比起来有偏难的感觉，接下来谈两个大题。第一个大题就是22题，这个题是XY相互独立，两个属于基本量，其中X是离散的，Y是连续性的随机变量，实际上Y是一个0与1之间的均匀分布，这个题相当不错。几个概念都扣在这里面了，也没有超纲，只要大家概念清楚，做这个题应该没有什么太大难度。以前没有出过这种类型的题，这是今年第一次涉及到这样的题。这个题只要把离散的跟连续的加在一起，把离散的分成三种情况，用一个全概率公式，套进去以后再用条件两个XY是独立的，最后条件概率写出来，这样做起来概念清楚的话计算量并不是很大。假如概念不是太清楚的话做起来就有困难，我们命题中间好的地方就是始终要求广大考生能不能抓住最基本的概念。

这个题只要把全概率套进去，条件概率把前面XY带进去以后，前面只剩Y，后面X就可以取消了，因为是独立的，最后求导数马上分布概率就解出来了，这个题概念设计的比较好。

这个卷子的最后一个题——23题，计算量偏大，这个题不能说超纲，还是我们主要要求之内，这里面牵扯到几个概念。第一，这里面有X拔的估计还有X方的估计，所以第一求X拔的期望、X拔的方差，第二X拔和X方是独立的，讨厌就是最后求方差，第一问只要掌握这个东西确实没有多大困难，尽管是证明题，实际上就是计算题。

第二小题给分给的比较少，放到最后，有时间做就做，做了时间不行就算了，也就几分，所以不是占了很多分数。当然你想拿高分、拿满分不太容易。假如说今年我觉得概率题比去年比起来最后一个小题是难的，前面我觉得应该说是没有难的地方，而且是基本概念比较不错，最后这个题计算量我觉得要半页纸左右，所以是不太容易的事情，所以广大考生不用在这方面太着急，这个东西也考考你计算的基本功，我们以后会把正确的标准答案在网上或者在这个书上会正式公布的，因为这个计算比较偏多，我在这里也不便计算。

总的来看，我们三个小题全是基本概念，也不是简单的基本概念，每一题都是三四个概念套在一起，看考生们这方面掌握怎么样，后面两个大题有一定的计算量，我觉得也比较正常，这也跟我们原来估计差不多的，跟去年模式一样。倒数第二题也就是一般的求随机变量函数的分布，这也是每年标准规格的题，但是有一点新意。

数四这个题可能也比较怪，平时复习当中做这种题比较少，说的就是产品有成品、有次品，看会不会把原来概率论学的应用上去，最后求出利润要大于2万块，至少生产多少产品，我觉得这也比较带有应用性质，对数四的同志考经济管理的题我觉得也是比较符合要求的。除了最后一个题，别的题只要复习过程中没有忽略基础，应该都没有太大的偏差。

从今年的题来看环绕了几个基本概念，始终没超出大纲的范围，所以大家复习的时候从基本抓起，做题也好，是为了检查你基本概念的掌握情况，将来考试也是为了考基本概念、基本理论、基本方法掌握好。

数学要慢慢的提高素质，就是说这些基本概念、基本理论、基本方法都要很熟练的运用。今年就有一些新的题型，说穿了就是用另外一种形式表现出来。现在的情况就是抓住最基本的，把自己的素质提高，目标弄清楚，这将就是对付考试的，所以准备参加09年考试的考生最好把近几年的考卷做一做，了解考试的基本思路。

相信复习09年考研的同学们已经开始了数学复习，就数学概率论的复习，万学·海文资深考研辅导团队为考生数学概率复习提出了宝贵建议。

从近些年数学考题来看，概率论与数理统计这部分内容考查单一知识点比较少，即使有也多为填空题和选择题。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，考生要能够灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

第一轮复习不要着急开始做题，考生要先熟悉教育部制定的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”的有关“概率论与数理统计”的要求。因为新的考纲还没有出来，所以，可以以08年数学大纲为标准，熟悉考察范围，制定复习计划。数学考纲的内容分为：随机事件和概率、大数定律和中心极限定理、随机变量及其概率分布、数理统计的基本概念、二维随机变量及其概率分布、参数估计、随机变量的数字特征以及假设检验。

认真熟悉教材上的原理与概念，深刻了解基本概念、基本性质。在复习过程中注意以下几个问题，通过做题来检验自己的复习程度。

1)概念不清，只会背不会运用；

2)不能正确地选择概率公式去证明和计算；

3)不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。

4)分析有误，概率模型搞错；

在文字叙述题上下功夫。考生一方面多做些题目，尤其是文字叙述的题目，逐渐提高自己分析问题的能力。另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念。考生在复习过程中可以结合一些实际问题理解概念和公式，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要针对每一个基本概念准确的理解，公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，再遇到考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。

概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。我在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比如二向概率公式，你可以用这样一个模型记忆，把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少呢？这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中。

最后，中国教育在线·考研祝备战09年考研的同学们学习愉快。