2008年考研数学大纲权威解析

　　主持人：今天我们第二场为大家请来的是著名数学辅导专家郝海龙教授，郝老师在数学方面有十多年的辅导经验，受到了全国各地学子的一致好评。下面请郝老师为大家打一招呼。

　　郝海龙：各位网友朋友大家好，很高兴今天来到这里，在网上跟大家见面。

　　主持人：听说今年数学大纲出来的变化不是特别大，请您就数学大纲各个部分的变化简单介绍一下。

　　郝海龙：好的。今天大纲颁布之前，各地，包括网上都有一些流传，说今年变化很大，也有一些同学给我发邮件，问到了这个问题，我当时说变化太大的概率为零，同时也解释了一下这个也不是不可能事件。我总体感觉是这样四句话，一个是整体基本稳定，数学一二三四和07年大纲比较整体上基本是稳定的。第二句话，局部调整细微。局部的地方，有一些微小的调整，而且很细致。我建议同学们适当关注变动，适当关注一下大纲的微小变动，有的同学数学不可能今天才开始复习，所以说有的是按照07年大纲，我们也给同学这样的建议，先开始复习。按照这个策略去走，所以我第四句话是“照旧复习无虑”，就是照着原来大纲复习不要有任何顾虑。

　　具体来看今年大纲变化不大，但也有一些微小调整。比如说试卷的结构又调回到06年，07年的时候试卷结构做了一个调整，选择题增加了两个，解答题减少了一个，今年又调回05、06年的状态，就是选择题刚成八个，填空题没有动，还是6个，解答题增加了一个，成了9个，总共题目又成了23个，07年的时候是24个。这样做，肯定为我们后面的复习同学需要注意一下，选择、填空题考察学生的的基本东西，这个调整我认为是好事了，选择题、填空题要么是零分，要么是四分，解答题可以有一些分。但还是需要注意。这个调整幅度从大纲文字上面解释，客观题从45%调整到了37%，实际上就是减了两个选择题，增加了一个解答题。但实际上没有这样，可以算一线，两个选择题是8分，去年大纲写的是客观题45%，我算了一下是42多一点，实际上是调整5%的样子。我认为对大家复习不会有什么本质影响，按照07年的大纲复习，或者是按照今年这个做适当调整，不会有太大影响。

　　第二个是微小细微的一些变动。有一些是更明确了07年大纲上面不是很明确的话，或者是不同人会有不同理解的话，我觉得这是更加规范了，这是一件好事。比如说凹凸性的问题，凹凸性的问题不同课本上讲法不同，有的课本这样定义凸，有的课本那样定义凹，现在有了一个定义，所以大家考试的时候不管课本怎么说了，如果跟课本不一致的时候，一定要按照这个来。这就是官方的一种语言，以后必须要这个样子。这是一个规范的地方。第二个规范方面，在概率里面，一些重要的分布，大家复习都应该知道这是需要记忆的，像二项分布、泊松分布、均匀复数、指数分布，过去都是有这些词的，至于用什么符号表示，不同课本上表达方式也不同。二项分布，有的课本上是（bNP），有的是（BNP），所以要按照规范用语来做。包括二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、二维正态分布等等。这些需要看一下。还有一点是在概率方面，一三四的同学需要注意，过去说分位数说的很含糊，有的是先讲上册，再讲下册，还有双册，现在说得很清楚，安全说的分位数就是上册分位数。如果是一些规范性的描述，我认为对同学做卷子有很大好处，复习也很有好处。

　　今年大纲尽管整体变化不大，但也有一些新增考点，不多，但需要引起重视。一个就是过去数学一二大纲上只是要求你了解曲率半径的概念，会求曲率半径，今年新增了一个曲率圆的问题。这个稍微看一下课本就知道，只要会求就可以求曲率半径，然后就可以出来曲率圆。稍微花点时间看一下课本问题是不大的。第二个新增点，在定积分，包括从积分运作中，过去说是掌握几何量与物理量，还包括曲线的面积、旋转体积、曲线弧长等等，同时还提到了一些引力等方面的应用，今年又新增加了一个形心，合力作用点是重心，到了地球，没有重心的问题，更严格一点跑出力心，现在出了形心，形心是一个几何量，不是物理量，两者之间又有一定的联系，一般我们求重心、支心是给力度，如果每一点力度是均匀的，那么这个支心实际上就是形心。从二十多年的考卷来看，物理应用是有的，但不会用到特别高深的物理知识，一些常识性的东西就可以了。所以说，我觉得这方面大家要知道它的联系和区别，所以从几何角度考形心我认为还是很有可能的，希望同学们把这个作为重点，因为是新增内容，万一考到了你不知道也不行的。可以大概看一下，也比较简单。