2009年考研数学线性代数复习重点

　　第一章 行列式

　　考试内容：行列式的概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理。

　　考试要求：1、了解行列式的概念，掌握行列式的性质。

　　2、会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。

　　第二章 矩阵

　　考试内容：矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价分块矩阵及其运算。

　　考试要求：1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。

　　2、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。

　　3、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。

　　4、了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。

　　5、了解分块矩阵及其运算。

　　新大纲变化：矩阵一章增加了一个知识点“分块矩阵及其运算”。

　　解析及应对策略：08年大纲增加了“分块矩阵及其运算”，从而达到了与数学一、数学三和数学四对矩阵要求相统一。从考试内容和考试要求上看，该知识点的增加其实是对矩阵内容考察的更加完善，充分体现了研究生入学考试的严谨性及对学生的综合能力的考察。这部分内容的增加，加大了对数学二同学矩阵方面的要求。同学们在复习这部分内容的时候，结合分块矩阵的定义及分块矩阵的运算性质。还要对矩阵的几种运算要熟练，比如：对分块矩阵求逆矩阵，分块矩阵的四则运算法则等，做到全面不遗漏。