2008年考研数学重要知识点锁定预测版四

重点知识点

对应题型

题型等级

无穷小量的性质及无穷小量的比较

无穷小的比较和确定无穷小的阶或求常数

★★

函数的极限

求 型， 型极限、已知极限求其中的参数

★★★

函数的连续性与间断

讨论函数的连续性

★★★

已知函数的连续性反求参数

连续函数介值定理的应用

讨论函数单调性、极值、凹凸性、拐点、渐进线、最大与最小值

单调性与极值

★★★

微分中值定理及应用

零点问题

★★

利用中值定理讨论函数与其导数的关系，有界性的讨论

★★★

定积分中值定理、积分上限的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨公式

不等式的问题（包括估值问题）

★★★

一阶、二阶偏导数，全微分，多元复合函数、隐函数的求导法

给出抽象函数关系的复合函数求一阶或二阶偏导数或微分

★★★★★

二重积分的概念、基本性质和计算

二重积分在极坐标中的计算与直极互化

★★

微分方程

一阶三种类型求解

★★★★

矩阵的线性运算

一、  矩阵的运算、矩阵方程

★★★

矩阵可逆的充要条件

求矩阵的逆和求可逆矩阵

★★★

矩阵的初等变换

涉及矩阵的初等变换计算证明题

★★

向量组的线性相关与线性无关

向量组的线性相关性

★★★★

齐次线性方程组的基础解系和通解

齐次线性方程组有非零解、基础解系和通解的充分必要条件

★★★

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质

特征值和特征向量的概念与计算

★★★★★

实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

实对称矩阵的特征值与特征向量

★★★★★

条件概率

条件概率与乘法概率的区别与转化

★★★

事件的独立性

事件的独立性与独立重复试验

★★

二维离散型随机变量

有关分布函数及密度函数的命题

★★★

二维连续性随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度

有关概率密度、边缘密度和条件密度的命题

★★★★★

随机变量的独立性和不相关性

随机变量的独立性和不相关性

★★★

随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质

随机变量的期望与方差

★★★★★

随机变量函数的数学期望

两个随机变量及其函数的数字特征

★★★

矩、协方差、相关系数及其性质

矩、协方差、相关系数

★★★★★

列维-林德伯格定理

列维-林德伯格定理

★★