2009考研数学大纲解读及复习指导

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主持人：各位网友大家好，现在，大家都比较关心2009考研大纲什么时候发布，今天我们邀请到海天学校考研辅导专家武忠祥老师为大家进行指导。武老师，您好！

武忠祥：主持人好，同学们好。

主持人：武老师，今年的考试大纲什么时候发布呢？

武忠祥：新的考试大纲会在8月4号——6号发布出来。

主持人：我们得到消息说数3和数4将要合并，是这样吗？

武忠祥：今年是大纲变化比较大的一次，数3和数4合为一门，也就是过去考数3数4和专业统考数3的同学都考数3。新的数3考的什么内容，现在具体的大纲没有出来，在文件上数3和数4合了以后，这个大纲由考试中心重新定，这个不会有太大的变化。过去说数3数4，现在合了以后对于大纲的区别变化，就是数3的大纲比数4要求要多一些。这个多的内容，主要一个就是高等数学里边，多了一块级数，还有在微积分方程里面多了一些内容，这就是高等数学里边的变化，另外就是概率里边，过去数4只考概率，但是数3要考概率和统计，就多了统计的内容，这就是多出来的内容。

主持人：我们考生针对这些变化应该如何准备呢？

武忠祥：我想是这样的，考数3的同学没有什么影响，无非就对考数4的同学有一些影响，因为原来大纲要求得少，现在增加了内容，这个也不要有什么顾虑，我想在大纲出来之前，先按照数4的要求复习，大纲出来以后也可能3跟4合了以后，也许跟原来4是一样的，没有增加东西，这样根本不影响，也可能增加了一些东西，但是内容不多，在大纲出来之前还是要按照数4进行复习，如果确定增加了一些内容，这个时候在增加的内容里面复习，但是增加的总体不会太多，复习的时候增加的东西要抓住要点。

主持人：我们现在这个阶段应该如何复习呢，给我们考生推荐一些复习计划？

武忠祥：暑假的时间很多考生听考研班的强化课，听了以后就是要让听课的内容发挥到最高，听了之后要对内容进行消化，一个是对我们老师讲的时候一些重点、题型方法进行总结，我们先是跟老师的思路走，但是一定要用自己的思维和语言进行归纳和总结，成为自己的归纳和总结，这个是需要消化的部分。还有在听课的过程中，可能老师讲到的有些内容，或者一些方法你还不清楚，这些东西就要回去巩固，这是一个大的方面。

另外在老师讲的过程中要举很多的例子，这些例子是非常典型的，这个回去要做一个消化，因为当时你听，可能有很多的问题你觉得这个题听懂了，但是并不代表这个题你就完全会了，就是当时听懂了，过了几天拿出来不一定可以做得出来，所以一定要做一个消化。

讲义上老师讲过的例题，回去以后先不要看讲义，把答案跟老师的做法对比一下，看看哪个方法好，这个时候没做对，看一下老师的讲义是怎么讲的，自己哪个地方没想到，或者是哪个知识点不行，就要把老师的例题消化一下，这个消化完了以后，应该要做一定的练习，做练习就是把老师讲到的一些题型，归纳成了一个方法，通过一定量的练习转化成你自己的。光听不行，要做一定的练习，这个时候应该做什么题呢？这就是考生关心的问题，我们觉得历届考题，应该是最好的练习题。

所以把课堂上老师讲的东西消化完了以后，就应该做历届考题，当然也有些同学认为说，这些历届考题为什么这么早就要做呢，是不是应该放在11月底、12月初那个时候做，那个时候是最后了应该检验一下，我个人认为这种想法不科学，原因是，你复习到现在你还没看过历届考题，那就对这个卷子里边每一章过去主要考一些什么东西，哪些东西我还行，哪些东西不行，这个东西始终没有数，所以早做历届考题。本身历届考题的书是有两种，一种就是它是分类解析，就是把很多年的题按照章节分类，比如说数学1我有20年的卷子，考题很多题是第一章，有些是第二章，每一章有一个解答，有一个分类，应该看这些书，看了之后才可以清楚，每一章考的一些什么，哪些我行，哪些不行，有些是一个卷子一个解答，那个可以到最后作为你的模拟演练应用，因为前面即使你做了几十套卷子，回来再问你第一章考些什么你自己也没有归纳出来，现在需要做的是按章分类的做法。

这个做的时候我们经常说应该反复做，这个反复做不是把每道题都五遍、十遍的做，这个是要分层次做，有些题一做我自己就做出来了，而且比照这个书一看，我这个做法也很好，这种题显然就不用做第二遍了；也有的题第一遍的时候也可能做出来了，但是方法很不好；第一遍做不下去，第一遍根本不知道怎么做的这种题应该做第二遍，第一遍没有做出来，显然就是你下一阶段复习的重点。你把历届的考题这样做一遍，你就对哪些做的好，哪些做得不好有一个了解，这样分层次一遍一遍做，第一遍做不出来做第二遍，有些题应该做第三遍，做到最后就应该做历届的考题，如果都做得比较好，这个程度考研应该没有问题。

主持人：我们考研数学真题都有哪些题型呢？

武忠祥：如果说题型，在卷子里无非是这样几种题，一种是客观题，就分填空和选择，整个的卷子里边填空是6道题，选择是8道题，这个占了很大的比例，14道题要占到56分，三分之一多的分数，这块历届的丢分比较严重，因为6道填空题是在第一道出的，8道选择题是第二道出的，我们过去改卷子发现有很多的同学在前面的56分可能才得了20多分，你想如果基本题丢掉30多分，这个时候总分要上去是一件非常不容易的事情。

主要的原因应该是这样几个方面：第一填空题，填空题比较多的是考察基本运算和基本概念，或者说填空题比较多的是计算，我们同学丢分的主要原因是，运算的准确率比较差，这种填空题出的计算题题本身不难，方法我们一般同学拿到都知道，但是一算就算错了，结果算错了，填空题只要是答案填错了就只能给0分，如果是计算题出成主观题，虽然是答案算错了，但是我的方法对，这个时候至少能得到一半的分。

从这个意义上讲，这个填空题对我们同学来讲应该是非常残酷的一个事情，但是这个地方有一个问题，你怎么来提高你的运算的准确率呢，这个就要求我们同学平时复习的时候，这种计算题，一些基本的运算题不能光看会，就不去算，很多的同学看会在草稿纸上画两下，没有认真地算，你平时没有算过一定量的题，你考试的时候就容易错，这就要求我们平时对一些基本的运算题，不是说每道题都认真地做到底，但每一种类型的计算题里面拿出一定量进行练习，这样才能提高你的准确率，填空题里面本身有一些特殊的方法和技巧，我们同学做这种题还是按照常规做这种题，有的时候方法不当，本来很简单的题做成了很复杂的题，有些题可以根据几何意义，结果一眼就看出来了，有些题是根据一些特殊的性质，有的同学习惯做填空题还是按照常规的主观题的方法去做，对一些特殊方法和技巧不了解，当然我们在强化班讲课的时候，有意识跟同学做了归纳总结，所以我想听过课的同学对这个问题他应该有个总体的了解，这些方面应该是有帮助的。

还有选择题，选择题它一共有八道题，这个丢分也很严重，这个丢分的原因跟填空题有差异，就是选择题考的重点跟填空题不一样，填空题主要考基本运算概念，而选择题很少考计算题，它主要考察基本的概念和理论就是容易混淆的概念和理论，这个地方丢分的原因主要是三个方面。第一个方面我们同学学数学，一个薄弱环节就是这个地方的基本概念和基本理论比较强势的是计算题，喜欢做计算题，相对来说计算题也比较扎实，薄弱环节就是概念和理论，这个本身是我们的薄弱环节。第二个原因，选择题里面确实有些题是有相当难度的，本身有难度，不是说一个卷子里边前面的八道选择题都是很基本的题。第三个原因就是选择题，我们同学做的时候还是缺乏相应的一些方法和技巧，跟刚才一样的填空题还是用常规题的方法去做，同样一个题出成选择题的时候就有很巧妙的方法，由于对这种方法不了解，用常规的方法做，使简单的题变成了复杂的题，丢分原因主要是这几个方面，要想解决应该从三个方面去解决。第一，基本理论和基本概念是我们的薄弱环节，就必须在这下功夫，实际上它的选择题里边要考的东西往往就是我们原来的定义或者性质，或者一个定理这些内容的外延，所以我们复习一个定理一个性质的时候，即要注意它的内涵又要注意相应的外延。比如说原来的条件变一下，这个题还对不对，平时复习的时候就有意识注意这些问题，这样以后考到这些的时候，你已经事先对这个问题做了准备，考试就很容易了，平时在复习的时候要注意基本的概念和理论，本身有些题有难点，但是也不是说选择题有很多有难度的题，一般来说每年的卷子里边八道选择题里面一般有一两道是比较难的，剩下的相对都是比较容易的。

所以不能为了这一两道题我们花了很多的时间，这个不应该作为重点，另外客观题有一些方法和技巧，我们通常做客观题用直接法，这是用得比较多的，但是也有一些选择题用排除法更为简单，我们考研的卷子里边有很多题用排除法一眼就可以看出结果，所以要注意这些技巧，我们在强化班讲课的时候也给同学做了归纳和总结，我想经过我们的讲解和同学们的努力这个地方应该可以做得很好。

主持人：还有什么其他的题型吗？

武忠祥：题型是客观题、计算题、还有证明题，客观题包含一个是填空一个是选择，要从大的题型讲就是这么几个，下面我们讲讲关于计算题，这个在卷子里面是占绝大部分，还有一部分是证明题，计算题就是要解决计算的准确率的问题，我们在考卷里面经常看到同学丢分很重要的原因是运算的准确率比较差，所以对计算题刚才前面已经讲了，基本的运算必须要把它要练熟，数学跟复习政治英语不一样，数学不是完全靠背，要理解以后通过一定的练习掌握这套方法，并且一定自己要实践，这个准确率提高不是看书就可以看得出来的，肯定是练出来的，所以要解决计算题准确率一定要通过一定量的练习，还有一类题就是证明题，应该说比较少，如果要出证明题比较多的是整个卷子里面最难的题，那就是难点。当然我们在整个数学里边哪些地方是难点，应该怎么处理，我们在讲课的时候也讲到了，这个证明题都是在整个的内容里面经常有几个难点的地方是经常出题的地方，从复习的时候注意那几个经常出难题的地方的题的规律和方法，应该这个地方也不成大的问题。

主持人：我们数学需要大量的计算，有很多的考生反映，他们在做模拟题的时候时间不够用，老师能不能说一下应该如何提高计算速度呢？

武忠祥：这个时间不够的话，一个就是计算题显然是运算掌握得不熟，方法知道了，但是运算不够熟练，这个主要还是要练，要一定量的练习，另外一个方面有时候不完全是你的运算速度的问题，有时候可能是方法的问题，同样的问题解法1和解法2运算量就不一样，所以说慢的问题计算题主要是两个问题，一个是本身运算不够熟练，还有一个问题方法选择得不当，你要解决这两个问题都是在听完课以后要做一定量的练习，这个方法老师都归纳和总结了，你能不能拿到这个题以后根据老师讲的选择到简单易行的方法，另外运算的熟练的程度和准确率都是要经过一定量的练习，这个要勤动手。

主持人：数学有没有比较好的学习方法？

武忠祥：刚才已经讲到了，它跟政治、英语不同，政治英语都是要靠记，数学有很多的概念、理论和方法要理解，理解了以后一定要动手做题，数学不能光去看，当然要动脑筋，但是还要勤动手，你像政治、英语不一定要动很多手，我通过看、理解、记忆就可以掌握了，但是数学一定要动手，就是把这些方法、概念自如地用到题里面去，通过一定量的动手才能把运算的准确和运算的速度提上去，我们说熟能生巧，所以一定要有一定量的练习，总之一句话，复习数学一定要勤动手，肯定要做题，一定要动手做，这一点我认为对复习数学是非常重要的。

主持人：我们很多网友反应数学学习比较难，学习了一段时间比较累了，在信心上大打折扣，老师跟我们说一下应该如何调整心理树立信心？

武忠祥：从往年的数学考卷里面看，一份卷子肯定有难题，但是一般就是一两道题，因为我们第一大题是6道填空，第二是8道选择，从第三大题开始的时候，这个时候先排的是高等数学的大题，高等数学的大题排完以后，再排的就是线性数学的大题，一般最难的题就是高等数学里面的最后一道题，一个卷子里面难题就那么一两道，绝大部分的题都是中档或者是中档偏上的题，不要把很多的时间花在难题上，话说白了，那一道难题，我不要了，还有140多分，这个时候重点显然应该是前面的基本题和中档题，首先抓住基本题、中档题，你的成绩肯定能上去，难题是要做，但是先把基本的抓好了以后，再抓这些题，另外就是很多的同学复习到最后自信心不足，就是策略上不太对头，我在一个地方讲课的时候，有的同学讲，他说讲课的时候最好不要讲08年的真题，我说为什么呢？他说我最后要拿08年的真题最后检查一下看我能不能考得上，我说你这个想法不对，你最后做模拟题，这个目的不是说我看我能考多少分，我能不能考得上，我说你最后做这些题主要目的就是为了检查你哪些地方还行，那些地方还不行，不行的地方再抓紧，起了一个查缺补漏的作用，复习到最后你到达什么水平已经确定下来了，如果说你把这个最后做这种题的分数看得太重，往往自信心可能会受到一些打击，特别是如果要做市面上一些模拟题的话，这个时候自信心会受到打击，原因是什么？原因是市面上现在出的这种模拟题一般都比真题要难。

所以如果你把做了模拟题以后，这个分数看得太重，这个分数做了70分，我考试是不是也就考70分，把这个分数看得太重，思想上肯定重，原因毕竟它是模拟题，一般都比真题难，所以你只是通过做它来熟悉卷子的结构，另外复习了之我看一下，突出的地方是什么，哪个地方需要补，主要放在这个地方，不要把分数看得太重，这样的话思想负担会减轻。

还有对你自己的期望值，这个怎么去定期望值，这一点也很重要，我个人认为到快考试前，你不要把期望值定得太高，你说数学我今年一定要考135，或者是145，不要这样去定目标，最早复习的时候你可以把目标定高，快到跟前的时候不要把目标定得太高，你就想目前的数学考研下线就定在70、75分，你只要想只要考到70、75不就可以了吗，你以这个心态进考场就可以了，你定的目标很高的话，假如说在前面的几道题里面碰到一些稍微难点的题就慌了，这一慌肯定发挥得不好，所以就是说在最早复习的时候可以把目标定高，但是到后来快考的时候，你不要老想着定那么高的目标，你只要想着只要考七八十就过关了，这个时候才可以真正地发挥自己的水平。

对一般的考生来讲，只要你按照我们老师辅导讲的内容认认真真去复习，一般没有什么困难，所以心态一定要调整好，这样才能发挥出你真正的水平。

主持人：非常感谢武老师，09考研大纲发布之后，我们会在第一时间进行解读，敬请关注！