名师指点：考研数学重点难点疑点

名师指点：考研数学重点难点疑点

有很多正在备考2009年全国硕士研究生入学统一考试的同学在复习数学的时候有些困惑：在做题中遇到很多题目都无法完成，当看到答案的时候又会悄然大悟，怎么样才能解决这个问题。事实上，这是因为对每一个考点或知识点来说，都有许多现成的结论，这些结论都是经过严密证明了的，对一部分题目的解答是非常方便的，但若不知道总结或没有注意它们的应用就会走很多弯路。所以考研复习就至少需要从两方面着手了，第一个就是对大纲及考研命题规律及原则的了解，另一个就是熟悉掌握每个考点的重点难点疑点。

首先，同学们要了解考研试题的出题原则。2009年全国硕士研究生入学统一考试数学试题的命题完全按照《2009年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》规定的考试内容和考试要求命制。《考试大纲》是命题工作的唯一依据，试题考查的内容不超过大纲的规定，各科目所占比例、各题型所占分值与大纲规定基本一致，试卷中不出现超纲题、偏题和怪题。其次，考研试题以考查数学的基本概念、基本方法和基本原理为主，在此基础上加强对运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想像能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考查。

从今天开始，文都教育集团数学教研中心将分成多个系列、多个专题逐一分析各个考点的重点难点疑点，希望能为同学们的复习扫清学习上的障碍，完胜2009年数学考研，拿得高分。

函数、极限、连续

函数的奇偶性、周期性与导数、积分的关系：可导的偶函数的导函数为奇函数，且导函数在0点的值为0；可导的奇函数的导函数为偶函数。连续偶函数的以0为下限的变限积分函数为奇函数，连续奇函数的变限积分函数为偶函数。可导周期函数的导函数仍为同周期函数。周期连续函数在任一周期上的定积分相等。

无穷小量的等价替换：熟悉几组常用等价无穷小的形式，等价替换的一般条件是乘除可替换，加减不能替换，但在一定条件下加减也可替换：如果在自变量的同一变化过程中， 都是无穷小，且

那么，极限式中和的项 可用 替换，即

一元函数微分学

含绝对值函数的可导性：

1．设 存在，且 在 处可导

特别是： 在 处不可导， 在 处可导。

2．设 ， 存在，则 在 处可导

                                           ————引自《高等数学过关与提高》