考研高分经验：数学复习从盖房开始

    一般来说，经过前期的课本及全书，到暑期结束的时候，知识已经初步系统化了，如果比作在农村盖房子，这个时候就该过火摆酒了。不过房子要整洁舒适，还得好多细活。现在村里的房子是越来越大派了，花样也翻新的快，这些年经济的迅速成长还是普惠的，只是这钱都投在不动产上，既没有统一规划，又难有升值空间，是不是多少有些浪费呢。回到房子这个正题，多大的地基合适呢？考研的话，多宽的知识构架合适呢？要想高分，仅以考研大纲为纲还是会有些捉襟见肘的。所谓登泰山而小天下，未必要上泰山，稍稍拓宽一些知识，不仅知其然，亦知其所以然，解起题来就会游刃有余了。
    
    举个例子，09年的第一道主观题，需要判断二元函数在某点处是否为极值点，大纲里的方法是验算两个关于二阶偏导的不等式是否成立，这应该也是大部分经济类教材传授的方法。这个知识点真题久未涉及，多少有些意外。倘若是记得不太清楚了，在考场上连懵带猜的，难免出点小错。实际上，如果你稍稍的了解一下为什么可以这样判别，不需要死记硬背，做起来稳稳当当。一般的考研辅导书是不会涉及这些的，我使用高教版的教材，在线性代数的正定矩阵章节里提到了这个问题，加了星号，作为选读材料。我的习惯是把所有加星星的内容通读，一则有趣，二则也很有启发。高数的内容在线代里找到解答，是不是有些意外呢？有兴趣的同学可以弄明白这个问题，其实是一类问题。涉及的知识点主要有多元函数的泰勒展及凹凸性判别，以及正定矩阵的判定。再次强调，这些完全是为想拿高分的同学准备的额外作业，切不可推而广之。
    
    问题是向哪些方向拓展呢？以常微分方程为例，若要深入了解，单开一门课都嫌少，在我们有限的时间内该选择多看一点什么呢？我的答案还是看课本上加星星的内容，那些是编者在多年的教学和科研中提炼出来的与课程密切相关的内容，一般是一些有趣的应用或者跨学科的东西，看一看开阔思路，融会贯通，负担也不会太重。也许还会觉得，原来我学的东西这么强大，从而由衷的产生强烈的兴趣，这就是编书者们的良苦用心吧。