考研数学：考试就是一项“挖土工程”

    考研公共数学作为与英语、政治并列的三大公共课之一，在历年的考研总成绩中占据举足轻重的地位。但是，经常会听到同学在复习的过程中抱怨数学太难了，内容太多了，不知怎样去复习，或者进入了一些复习的误区。其实数学复习有章可循，考生们只要把握全局，看清实质，就能蓄势待发，取得胜利。
    
    三个不同的“挖土工程”
    
    2009之前，非数学专业的考研数学分为数学一、数学二、数学三、数学四等四类，这一分法沿用多年，但是，从2009年起，根据教育部最新的考试大纲规定,将原来的数学三、数学四统一整合为新的“数学三”,三大类的大致上的区分是:理、工、农、林类考数学一或二；经济、管理类考新“数学三”。具体来说，轻工、纺织、食品、农林考数学二；化学工程、材料工程、环境工程、石油天然气工程、地质矿业工程可根据本专业对数学的要求选择选择数学一或二；其他各类专业（包括授工学学位的管理科学与工程一级学科）必须考数学一；经济、管理类考新“数学三”。
    
    三大类所考察的科目涵盖微积分（或称高等数学）、线性代数、概率论与数理统计的部分或全部内容，对应的试卷结构是：
    
    数学一：高等数学约56 ％，线性代数约 22 ％，概率论与数理统计约22 ％；
    
    数学二：高等数学约78 ％，线性代数约22 ％ ；
    
    新"数学三"：微积分约56 ％，线性代数约22 ％，概率论与数理统计约22 ％ ；
    
    新“数学三”与原数学四相比，增加了无穷级数的相关内容、线性微分方程解的性质及解的结构定理、二阶微分方程及差分方程的相关内容、数理统计的基本概念、点估计的概念、矩估计法及最大似然估计等相关内容；新“数学三”与原数学三相比，降低了无穷级数中部分考试内容的要求、常微分方程与差分方程中二阶微分方程、差分方程的考试要求等，以及删除了参数估计中估计量的评选标准和区间估计的考试内容以及假设检验的全部内容。按照原数学三或原数学四备考的考生，需根据新考纲对数学三的要求进行复习调整。
    
    三类数学试卷最大的区别在对于知识面的要求上（请以新大纲为准）：数学一最广(包括高等数学、线性代数、概率统计全部），新"数学三"其次(比数学一少空间解析几何、曲线积分、曲面积分，及物理应用，但有经济应用、差分方程）
    
    数学一、二、三谁最难？ 首先对试卷的“难易程度”没有标准的划分概念，对什么叫“难”的认识就有分歧。老师认为“难”与“繁”是两种不同的概念。 “难”是对数学基本概念上的要求，“繁”是对基本运算的要求。 前几年的数学试题，用到的知识点多，在基本概念上要求较高，而运算量却不是很大，但是不太容易下手，只要能下手做的题，一般都不会被扣分。可谓之曰“难”。 综观近两年的考研数学试题要求，综合性要求明显降低，而更突出对基本运算上的要求。大家的感觉是试题都能做，由于运算量较大，大家又都做不到底。可谓之曰“繁”。
    
    另一方面有些同学认为：数学一最难，因为考试复习范围最广，反之数学二最容易。 其实这个讲法也是缺乏根据的。 虽然，数学一包含了数学二的全部；新“数学三”基本上包含了数学二（除了物理应用及某些几何应用外）的全部。但是，我们来看看除了与数学二公共内容部分以外，数学一另外又考了些什么内容，线性代数拐弯不超过两个，概率论拐弯不超过一个，数理统计根本没有拐弯。让我们再来看看除了与数学一公共内容部分以外，数学二另外又考了些什么内容，都是在往深的地方挖，拐弯没有两个以内的。 这样我们的结论就清楚了，形象地说数学一、二、三是三个不同的挖土工程，大家需要挖的土方在数量上是一样的。只是，有的挖掘的范围大，但不太深。有的挖掘的范围小，但较深。
    
    第一轮复习至关重要
    
    基于以上分析，考生应避免复习的时候粗枝大叶，对概念似懂非懂，只记一些所谓的解题方法而忽视对基本概念的掌握，无论你进行几轮复习，第一轮复习都是至关重要的，应该把主要的精力集中在教材而不是复习参考书上面。市面上的很多参考书，对知识点都有很强的归纳总结性，但对基本知识和基本理论，限于篇幅，均不能讲的特别细致、清楚，很多考生平时复习，基本上就是拿着一本参考书从头到尾看，貌似掌握的不错，但是遇到稍微灵活一点的题目，就不知从何下手，观其原因，皆是基础不扎实惹的祸。所以，跨考老师建议，无论时间多么紧张，一定要在第一轮复习中好好把教材读一下，最基本的要求，必须把所要求考试的相关内容从头到尾读懂。
    
    当然，光读懂了教材是不可能得高分的，还必须要有一定的做题量。但是复习时间是有限的，不可能无限制的做题，既不现实，也无必要。考生应该针对复习的内容，有选择性的做些巩固知识点的题目，比如复习到分布函数，就可以做些考察分布函数的定义、性质及分布函数与密度函数之间的关系这些题目，不需要做太多，每个知识点一两道足矣。题目是做不完的，考生应避免题做的越多越好的倾向，这种复习方法不适合学习数学，数学的学习重在理解和领悟，光靠死记硬背是学不好数学的。比如对于随机变量，它的定义是很简洁的，就是定义在样本空间到实数域的一个函数，这个貌似简单的定义其实包含了很深的数学道理，如果能够从函数的角度去深刻领会随机变量，就不会觉得这个概念捉摸不透，很多初学者均不能正确的理解随机变量，导致对后续分布函数、统计量等概念也似懂非懂。读者可以想一想，随机变量为什么要这么定义呢？这么定义对研究随机现象到底有什么好处？如果能这样去学习，多问几个为什么，相信对于你理解这些内容是大有益处的。
    
    这一轮复习下来，考生就可以尝试做一些真题了，这些真题都是出题专家小组根据考试大纲出的很好的模拟试题，考生应该通过做这些题目，发现自己复习的盲点，及时补习、加强，可以采取从后往前的方法，限定做题时间，从2009年的做起，接下来做2008年的真题，以此类推，一般而言，能够做足10年的题目量，你就可以发现自己进步不小了。至于其他市面上的非真题的模拟试题，跨考老师建议大家不要花太多的时间去做了，任何模拟试题都是一两个编者根据自己的理解出的，肯定不如真题正规、全面，难度方面也很难掌握，有些编者还有故意出难题以体现试题的“质量”是多么高，或者互相抄袭，做多了那种模拟试题，只能误导考生，打击大家的自信心。
    
    随着考试的临近，很多考生容易诱发考前恐惧症，越复习越觉得自己什么都没有准备好，越觉得没有信心，这些其实都是正常的，用概率的语言说，这是对未来的不确定性所产生的，而且这种不确定性是跟自己的前途密切相关，所以才会有过度焦虑和恐惧的反应。这个时候必须要保持平常心，坚持到底，要知道，任何一份试卷都是23道题目，如果这23道题目考到的都是你没有学好的知识，那么这是一个小概率事件，对于小概率事件，在概率论中是可以忽略的。最后，预祝大家考试成功！