2011年考研数学备考“阶段论”与备考时间表

    数学是研究生考试中非常重要的一门科目，它是工学、经济学、管理学等学科专业硕士研究生入学考试的必考科目，它占有分值较高，享有“得数学者得考研”的美誉，考查内容涉及高等数学、概率统计以及线性代数三个部分，分为三个类型，即数学一、数学二、数学三，分别对应于对数学要求不同的专业。在数学一、数学三的试卷中，三科所占的比重分别为 56% 、 22% 、 22% 。在数学二试卷中，高等数学和线性代数分别占 78% 和 22% 的比例。
    
    由于数学分值的重要性以及数学内容多而杂，量很大，因此第一轮复习宜早不宜迟，应该狠抓基础知识。
    
    第一阶段 基础阶段：夯实基础、全面复习（3月-8月）
    
    主要目标：吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。
    
    这一阶段建议同学们根据大纲要求，把数学课本的内容好好看一下，做一下课本上例题和课后习题，对一些重要的概念、公式要进行理解基础上的记忆，同时通过习题的联系巩固记忆。大家可以结合2010年考研大纲来看，这样有助于对整个考研数学知识点的把握，有助于对考试题型，试题难度的掌握。
    
    考试大纲对内容的要求有理解、了解、掌握三个层次；对方法的要求有掌握、会（能）两个层次，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容提挈整个内容。主要内容理解透了，其他的内容和方法迎刃而解。
    
    大家可以看到，这一轮的时间占到了总复习时间的一半左右，厚积才能薄发，这一轮的复习将为我们后面突破题型奠定坚实的基础。
    
    基础阶段所用教材：
    
    《高等数学》同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。
    
    《线性代数》清华版：讲解翔实，细致深入，适合时间充裕的同学（推荐）。
    
    《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的同学。
    
    《概率论与数理统计初步》浙大版：课后习题基本的题型都有覆盖。
    
    第二阶段 熟悉题型、前后贯通（9月-11月）
    
    主要目标：熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。
    
    本阶段着重做历年真题，对历年真题所涉及的知识点要进行全方位的理解和掌握，同时通过做真题把握命题人的命题思路和想法。
    
    数学复习的这个阶段一定要重心后移，这是因为数学的考点、重点、难点大部分均在每本书的中间或最后几章，命制的综合题和大题也多数是在后面几章出现。数学一中，高等数学的考试重点在定积分、重积分、线面积分、无穷级数等章，而数学二、三的高等数学部分的考试重点在微分中值定理、定积分等后面几章。线性代数最重要是向量的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、二次型与正定矩阵等内容。这几章题型变化多，知识点的衔接与转换非常集中，便于命综合题。概率统计复习的重点是一维随机变量及其分布后面的几章。在复习高等数学时，一定要把极限论、微分学和积分学有机地结合起来，前后贯穿，灵活运用。在复习线性代数时，一定要以线性方程组为核心，前后融会贯通，灵活运用所学知识来分析问题和解决问题，不要将它们孤立割裂开来。比如行列式、矩阵、向量、线性方程组是线性代数的基本内容，它们不是孤立割裂的，而是相互渗透，紧密联系的。在复习概率统计时，考生要灵活运用所学知识，建立正确的概率模型，综合运用极限、连续、导数、积分、广义积分、二重积分以及级数等知识去分析和解决实际问题，提高解综合题的能力。
    
    第三阶段 查缺补漏、模拟训练（12月-1月）
    
    主要目标：利用套题对前面的复习做一个总体的检验，练习答题规范，保持卷面整洁，增加信心，练习掌握考试时间的分配，增强临场应变的能力，要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清、掌握不牢的地方重点加强。
    
    经过上面两轮的准备，考生的能力和思维储备已经足够应付考研试题了。在这个阶段里，考生应该开始进行模拟试题或者真题的实战演练，在这个过程中，注意答卷时间的分配，重视考场心态的调整。无论自己的模拟考试成绩如何，都要保持良好的心态:分数考高了，不要洋洋自得，毕竟真实的考场上压力和环境都和平时不太一样；分数考低了，也别灰心丧气，认真总结经验教训，况且一般来说模拟题都要难于真题。
    
    第四阶段 强化记忆、保持状态（1月-考试）
    
    主要目标：强化记忆，调整心态，保持状态，积极应考。
    
    由于长时间较为艰苦的复习，到了最后时刻的复习阶段，考生心理和生理都难免会感到疲惫，而此时恰恰是复习最关键的时候。针对性地恢复状态、加深记忆。这一阶段最好按照考试时间去做一些强度不太大的模拟题或者已经作过的真题，让自己保持手感。在一个良好的复习心态下积极备考，是最后的复习阶段中至关重要的。
    
    考研复习的注意事项：
    
    数学主要是考基础，包括基本概念、基本理论、基本运算。同时数学复习要保证熟练度，平时应该多训练，把一些基本概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。
    
    第一，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。数学是一门演绎的科学，靠侥幸押题是行不通的。只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析近几年考生的数学答卷可以发现，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。
    
    第二，要加强解综合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路，考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，搞清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关数学模型，
    
    第三，重视历年试题的强化训练。统计表明，每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管试题千变万化，其知识结构基本相同，题型相对固定。提练题型的目的，是为了提高解题的针对性，形成思维定势，进而提高考生解题的速度和准确性。