2013年考研数学二考前重点突破

科目

大纲章节

知识点

题型

重要度等级

高等

数学

第一章 函数、极限、连续

无穷小量的性质及无穷小量的比较

无穷小量的比较

★★★★

第二章 一元函数微分学

导数的几何意义、平面曲线的切线和法线

求曲线的切线方程、法线方程

★★★

函数的凹凸性、函数的拐点

讨论函数凹凸性、拐点

★★★

函数的单调性、拉格朗日中值定理

利用导数证明不等式（通常关键是构造辅助函数，利用函数单调性或拉格朗日中值定理等证明）

★★★★★

第三章 一元函数积分学

不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法

计算不定积分或定积分的

★★★★★

定积分的应用

用定积分计算几何量和物理量

★★★

第四章 多元函数微积分学

多元函数的极值和条件极值，最大值、最小值及其简单应用

求多元函数的极值与最值

★★★★★

第五章 常微分方程

二阶或高于二阶的某些常系数非齐次线性微分方程

高阶常系数线性微分方程求解

★★★★

线性

代数

第一章 行列式

行列式的运算

计算数字型行列式

★

第二章 矩阵

矩阵可逆的充分必要条件

有关逆矩阵的计算或证明

★★★

第三章 向量

向量组的秩与矩阵的秩

求向量组和矩阵的秩或向量组的极大线性无关组

★★★

第四章 线性方程组

非齐次线性方程组的通解

求非齐次线性方程组的通解

★★★★★

判别齐次方程组是否有非零解，非齐次方程组是否无解、唯一解、无穷多解

解的判定、性质和结构

★★★★

第五章 矩阵的特征值和特征向量

矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵

可对角化的判定及其逆问题

★★★★★

矩阵特征值的概念、性质

求抽象矩阵的特征值

★★★

第六章 二次型

化二次型为标准形的方法

化二次型为标准形或逆问题

★★★★