2009年MBA考试数学应试几种技巧

三、反例法

　　找一个反例在推倒题目的结论，这也是经常用到的方法。通常，反例选择一些很常见的数值。

　　例：A、B为n阶可逆矩阵，它们的逆矩阵分别是A^T、B^T，则有IA+BI=0

　　（1）IAI=-IBI

　　（2）IAI=IBI

　　解答：对于条件（2），如果A=B=E的话，显然题目的结论是不成立的，这就是一个反例，所以最后的答案，就只需考虑A或E了。

　　四、观察法 　　观察法的意思，就是从题目的条件和选项中直接观察，得出结论或可以排除的选项。

 

　　例：设曲线y=y(x)由方程(1-y)/(1+y)+ln(y-x)=x所确定，则过点(0,1)的切线方程为

　　（A）y=2x+1

　　（B）y=2x-1

　　（C）y=4x+1

　　（D）y=4x-1

　　（E）y=x+2

　　解答：因切线过点(0,1)，将x=0、y=1代入以下方程，即可直接排除B、D和E。

　　例：不等式(Ix-1I-1)/Ix-3I＞0的解集为

　　（A）x＜0

　　（B）x＜0或x＞2

　　（C）-3＜x＜0或x＞2

　　（D）x＜0或x＞2且x≠3

　　（E）A、B、C、D均不正确

　　解答：从题目可看出，x不能等于3，所以，选项B、C均不正确，只剩下A和D，再找一个特值代入，即可得D为正确答案。

　　例：已知曲线方程x^(y^2)+lny=1，则过曲线上(1,1)点处的切线方程为

　　（A）y=x+2

　　（B）y=2-x

　　（C）y=-2-x

　　（D）y=x-2

　　（E）A、B、C、D均不正确

　　解答：将 x=1、y=1代入选项，即可发现B为正确答案。

　　五、经验法 　　经验法，通常在初等数学的充分条件性判断题中使用，一般的情况是很显然能看出两个条件单独均不充分，而联立起来有可能是答案，这时，答案大多为C。

 

　　例：要使大小不等的两数之和为20

　　（1）小数与大数之比为2:3；

　　（2）小数与大数各加上10之后的比为9:11

　　例：改革前某国营企业年人均产值减少40%

　　（1）年总产值减少25%

　　（2）年员工总数增加25%

　　例：甲、乙两人合买橘子，能确定每个橘子的价钱为0.4元

　　（1）甲得橘子23个，乙得橘子17个

　　（2）甲、乙两人平均出钱买橘子，分橘子后，甲又给乙1.2元

　　例：买1角和5角的邮票的张数之比为(10a-5b):(10a+b)

　　（1）买邮票共花a元

　　（2）5角邮票比1角邮票多买b张

　　例：某市现有郊区人口28万人

　　（1）该市现有人口42万人

　　（2）该市计划一年后城区人口增长0.8%，郊区人口增长1.1%，致使全市人口增长1%

　　六、图示法

　　用画图的方法解题，对于一些集合和积分题，能起到事半功倍的效果。

　　例：若P(B)=0.6，P(A+B)=0.7，则P(AIB跋）=

　　（A）0.1

　　（B）0.3

　　（C）0.25

　　（D）0.35

　　（E）0.1667

　　解答：画出图，可以很快解出答案为C。

　　例：A-(B-C)=(A-B)-C

　　（1）AC=φ

　　（2）C包含于B

　　解答：同样还是画图，可以知道正确答案为A。

　　七、蒙猜法

　　这是属于最后没有时间的情况，使用的一种破釜沉舟的方法。可以是在综合运用以上方法的基础上，在排除以外的选项中进行选择。

七种武器就这些了。但对于我们实际应试来说，更多的还是在掌握基本概念的基础上，或者活学活用，或者按部就班。不管怎么说，我们追求速度，我们也追求质量。